>hanem vegtelen sok?VÁLASZ
>Feladó: starters_uh.tratseerf
>Persze bizonyitek sehol, ugyhogy egyelore felteves.
  Ha logikusan gondolkodunk, szinte elhihetetlen hogy csak egy lett volna.
Szinte ugy nez ki hogy az egesz egy vegtelen folyamat. Azert hangoztattam
tobszor is, hogy maga az ido is vegtelen lehet, es sokkal regebbi eredetu
mint az univerzum. Maga a robbanas is egy folyamat volt, lehet hogy csak
az egyik a sok kozul, amit kulonbozo dolgok befolyasoltak, majd valamilyen
egyensulyi feltetelek felborulasaval egyszercsak elkezdodott, iletve
megtortent a feltetelezett Big Bang.
   Bizonyitekunk lehet sosem lesz, a tavoli multban tortent esemenyek
infoi is alig most jutnak el hozzank, es bizony erosites nelkul nem
lenne alkalmunk megtekinteni.
   Udv. Csaba.

Szia Flugi!

"Adott pontban vett sűrűség: a pont tetszőleges környezetében létezik elem a
halmazból."

Akkor nyilván abban is, amit úgy adtam meg, hogy minden racionális számhoz
rendeljük hozzá a nála nagyobb olyan irracionális számokat, melyek minden
nála nagyobb racionális számnál kisebbek. (Szimmemtria miatt hozzá lehet
venni a nála kisebb olyan irracionális számokat is, melyek viszont nagyobbak
minden nála kisebb racionális számnál, de ez lényegtelen.)

"Nem a környezet összes eleme eleme a halmaznak, csupán legalább egy. Ezt
tovább gondolva nyilván végtelenül sok ilyen létezik, hiszen a környezetet
szűkítve az összes rögzített szomszéd előbb-utóbb kikerül a szűkülő
környezetből."

Igen racionális számoknál, ha egy van (megszámolhatóan) végtelen
(számosságú) van. Ezért kell nekem, hogy egy se legyen.

"Ebből még sehol sem következik, hogy a pont teljes környezete kizárólag a
halmazból való lenne."

Mit hát a felirat a "szalámin", ha a 0-ás felíratú szeletet eltávolítottuk?
(A szalámi tulajdonképpen egy henger, mely fel van szeletelődve teljesen
egyforma körlapokra, de még teljesen egyben van. Az egyik végén 0 a másik
végén 1 olvasható. Minden [0,1] intervallumbeli valós számhoz tartozik egy
és csakis egy csak hozzá tartozó szelet, mégpedig minél nagyobb annál
messzebb a 0-ás végtől. S ráadásul legyen az is igaz, hogy amennivel nagyobb
egy szám egy másiknál a szelete annyival legyen messzebb 0-tól, aholsis a
két összahasonlított egyike sem a 0. Minden szeleten rajta van a saját
értéke, mindkét oldalon.) A sűrűségre hivatkozás nem segít.

"A négy kérdésedre a válaszok:
1: nincs határérték, a végtelenbe tart
2: N
3: pont mint az 1. : nincs határérték, a végtelenbe tart
4: konvergens, van határérték, de nincs semmi információ arról, hogy a
halmaz zárt lenne."

(Most a 3 és 4-re nem térek ki.) 1 és 2 esetén pontosan ezt a választ
vártam. (Emlékeztető: 1: 0,1,2,3,stb, 2: {0}, {0,1}, {0,1,2}, {0,1,2,3},
stb.) A 2. sorozat tagjaihoz oda lehet írni hogy az utoljára bekerült elem:
0, 1, 2, 3, stb. Tekintsük hát a következő sorozatot:
1_2: (0,{0}), (1,{0,1}), (2, {0,1,2}), (3,{0,1,2,3}), stb.
Ezek szerint szerinted 1_2 (végtelen, N)-be tart? Magyarán szerinted az
egyik felében előkerül N minden eleme, a második felében pedig nem?

"A valós számokat úgy találták ki, hogy gyökkettő köztük legyen. A
racionális számok között látjuk hogy nincs, tehát a két halmaz különbségében
van."

Hozzászólásod végéből csak ezt idézem vissza, mivel ez lényegében megegyezik
Takács Ferenc hozzászólásával, - csak ő még többet bizonyítást adott mellé -
, melyre az a hozzászólásom készült, amire te ezt reagáltad. Így csak
ismételni tudnám magam, hogy Q teljes csak nehéz észrevenni.  A tovább
lépéshez  várom a szalámis kérdésre a konstruktív választ, attól aki
érdekesnek és érdemesnek tartja. S ugyanez igaz a sorozatokra itt  feltett
kiegészítő kérdésekre, s az eredetiekre is, aki még kíván rá regaálni. (S
teszek ide is egy rávezető kérdést: Észrevetted-e már, hogy az 1-es
számrendszerben nincsenek irracionális számok?)

Pető Hunor

Hunor:

"Mindegyiknél kezdődik egy csak hozzá tartozó rész. Ezért a részek számossága |
Q|=|N|=alef_0. Nincs első rész és nincs N-edik rész sem. Lévén sem első,
sem N-edik racionális szám nincs."


azt allitottad, hogy van egy megszamolhato vegtelen sok halmazbol allo feloszta
sod. ezt akkor alltihatod, ha be tudod szamozni oket. azaz tudsz mondani egy sz
amozast, ami kolcsonosen egyertelmu. azaz meg kell tudnod adni, mi az elso ilye
n halmaz, es az N. ilyen halmaz. definialnod kell. ha nem definialod, akkor nem
 adtal meg felosztast.

"c'est la mathematica":)



"Térj át arra a verzióra, hogy a racionális számok a helyükön vannak és mindegy
ik egy rész kezdete, és mindegyikhez hozzárendeljük azon irracionális számokat,
 melyek nála nagyobbak, de minden nála nagyobb racionális számnál kisebbek."

ezek a halmazok csak a racionalis szamokbol allnak.  vegtelen surun helyezkedne
k el. meg sem adjak a szakasz lefedeset.


Definialjuk a te felosztasodat:

Q=racionalis szamok halmaza.
R=a valos szamok halmaza

minden q eleme Q-hoz legyen h(q)= {q} unio {r eleme R, hogy r>q, de r<q2, barme
ly q2 eleme Q, es q2>q}

bizonyithato, hogy h(q)={q}

es, hogy unio (q eleme Q) h(q) = Q.

tovabba a h(q) halamzok vegtelen surun helyezkednek el.

azaz nem a szamegyenest, hanem a racionalis szamokat osztottad fel, egy trivial
is felosztassal, minden halmazban pont egy racionalis szam van.


konstrualok neked egy hasonloan vegtelen suru felosztast, ami meg a racionalis
szamokbol is kihagy vegtelens okat.

V={a veges tizedes tort alakban felirhato (racionalis) szamok}


legyen minden v eleme V-hoz legyen h(v)= {v} unio {q eleme Q, hogy q>v, de q<v2
, barmely v2 eleme V, es v2>v}

azaz, minden veges tizedes torthoz vegyuk aozn vegtelen tizedes torteket, amik
ket veges tizedes tort  "kozott vannak"

bizonyithato, hogy h(v)={v}

tovabba unio (v eleme V) h(v)=V

namost van egy ilyen felosztasunk, ami vegetelen surun beagyazodik a racionalis
 szamok koze, de meg sem fedi le oket.

bizonyitja-e ez azt, hogy nincsenek vegtelen tizedes tort alaku racionalis szam
ok?

NEM!


ugyanis, bar vegtelenul suru a struktura, de nem teljes lefedes!

pedig egy teljesen analog bizonyitasi sema, mint a tied. de rossz!

tanulsag: attol, hogy vegtelenul surun be tudsz agyazni egy halmazba egy masika
t, az nem ad teljes lefedest.

a vegtelen suruseg, es a lefedes a vegtelen halmazokon egy trukkos dolog. az in
tuiciod itt felmondja a szolgalatot. matematikai precizitassal kell eljarni, ku
lonben elveszel!


szoval Hunor nem konstrualtal te semmifele bizonyitast.

visoznt konstrualtal egy a tobbi "paradoxonhoz" hasonlo trukkos peldat, ami egy
 kis csusztatason es intuicion alapul, de precizen eljarva feloldhato.

nem tudom, hogy mint "aradoxon" uj-e ez.

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: esprx01x.nokia.com)

"Persze lehet, hogy rosszul tudom, es a Paradicsom eredetileg a Foldon volt, de
 akkor hol?"

allitolag az Eufratesz es a Tigris folyo kozott.

" Hova tunt?"

lebombaztak az amcsik, mert terroristak feszkeltek oda be magukat.:)

amugy nems ok ertelme van ezen elmelkedni. tudomanyos forumon meg plane nem.

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: esprx01x.nokia.com)

"Elemezték- e már és jutottak-e figyelemreméltó megállapításra abban a kérdésbe
n, hogy miért találunk egymástól független jelenségek közt - matematikai leírás
uk tekintetében megmutatkozó kísérteties
hasonlóságokat (legalábbis közelítoleg) ?"


ez egy ertelmetlen kerdes. milyen valaszt varsz erre?

1) allah akhbar
2) csak
3) mert ezek az osszefuggesek hasonlok
4) csak
5) azert talalunk, mert keresunk

?

vedd eszre, hogy az olyan kerdesek, hogy "Mi az oka annak, hogy...?" bizonyos j
elensegek kozotti osszefuggesek vizsgalatara szolit fel minket.

tehat a "Mi az oka, hogy...."  jellegu kerdesek egy olyan keretrendszert feltet
eleznek, hogy vannak jelensegek,e s probaljunk kozottuk osszefuggeseket keresni
 .

namost amit te csinalni akarsz, az az, hogy a rendszerbol kilepve akarsz a rend
szerrol magarol, olyan kerdest feltenni, ami csaka  rendszeren belul ertelmezhe
to.

Carnap ezeket hivta externalis kerdeseknek.

ha kilepsz a rendszerbol, akkor nem ertelmezheto,e s nem valaszolhato meg a ker
des.

a rendszeren belul pedig csak belsokerdeseket lehet feltenni.

RUDOLF CARNAP : "EMPIRICISM, SEMANTICS, AND ONTOLOGY"
Revue Internationale de Philosophie 4 (1950): 20-40. Reprinted in the Supplemen
t to Meaning and Necessity: A Study in Semantics and Modal Logic, enlarged edit
ion (University of Chicago Press, 1956).
http://www.ditext.com/carnap/carnap.html

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: esprx01x.nokia.com)

Csaba:

"Csak azt nem ertem miert vagyunk keptelenek felvilagositani az embereknek azt
a kis pici agyat.."

mert az ember csak egy reszben racionalis leny.


" Azt sem hittem volna hogy meg a huszoneggyedik szazadban is hasonlo butasagok
ba botladozunk."

fognak meg a 31.-ben is.:) alapveto emberi jog butanak lenni.:)


" Ami meg faj, hogy epp forditva tortenik minden. Igy nalunk is a vallas egyre
erosodik."

Ez egy lokalis, kelet-europai jelenseg. de ha megnezed, kelet-europa a vallasta
lansagban nagyon elol all. csak ez egy tulfeszitett dolog volt. most innen viss
zaall kb arra a helyre, ahol "termeszetes" lenne.

egyebkent a templometitesben nem tudok objektiv adatot, de bizonyos kozvelemeny
kutatasi adatok tenyleg alatamasztjak ezt. tehat ez a tema igy mar kezd tudoman
yos lenni.


"Hat kerdem en, nem a tudomany hataskore all hadilabon?"
nem. a tudomanynak nincs vegrehajto hataskore.

"Mindaz amit tudunk hogy jo es helyes a Foldi eletkorulmenyenek ovasaban, tovab
i fejlodeseben, meg kelene tegyuk minel hamarabb."

a tudomany elmondhatja, hogy mik az osszefuggesek. onnantol nem a tudomany fela
data a dolog. vegrehajto hataskore az allamnak, embereknek van. felhivhatsz emb
ereket arra, hogy csinaljanak valamit, de az mar nemt udomanyos kerdes.

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: esprx01x.nokia.com)

Kedves Hunor,

> Lévén sem első, sem N-edik racionális szám nincs.

  A turoba ne lenne. Racionalis szamok megszamlalhatoan vegtelen sokan
vannak, igy lekepezhetok a termeszetes szamokra. Innentol kezdve
van elso, masodik, stb., csak eppen nem novekvo sorban vannak.
Peldaul a [0,1]-ben az elso racionalis a nulla, masodik az 1/1,
harmadik az 1/2, utana 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, stb.

> Térj át arra a verzióra, hogy a racionális
> számok a helyükön vannak és mindegyik egy rész kezdete, és mindegyikhez
> hozzárendeljük azon irracionális számokat, melyek nála nagyobbak, de minden
> nála nagyobb racionális számnál kisebbek.

  Mivel minden konkret racionalis szam es konkret irracionalis szam
kozott van (raadasul vegtelen sok) racionalis szam, ezert a fenti
reszek csakis kiazarolag a kezdo racionalis szamot tartalmazzak,
egy elembol allnak, nulla hosszusaguak. Igy ezek osszessege is
csak a racionalis szamokat tartalmazza, az irracionalisokat nem.
Igy nem legalis felosztas, mert az irracionalis szamok egy reszben
sincsenek benne.
  Ha a hatarertek felol kozelited meg, azaz minden racionalis
szamhoz hozzarendeled a [q,q+e) reszt, ahol 'e' egy konkret,
positiv szam (ami majd tart nullahoz), akkor is baj van, mert
amig 'e' nem nulla, addig minden szam (megszamlalhato) vegtelen
reszbe esik bele, igy szinten nem legalis felosztas. Ha 'e'-t
viszont pontosan nullanak valasztod, akkor hirtelen egy irracionalis
szam se lesz benne a reszekben. Mindezt atmenet nelkul.
  Ez van, nem intuitiv a vegtelen...

Gyula

T. Burgonya


<<Ha tényleg nem írta, akkor hibázott!>>

Nonee! Hat mar itt tartunk?:-)))

<<Helytállo dolgot írt Nagy Károly szerinted?
Vagy elég bátor, hogy leírd, miképp kell ezt szerinted helyesen
értelmezni (csak hogy végre már kiderüljön - neked van igazad,
vagy nekem) ?>>

Ez a batorsag neked valami monomaniad.
Kedves Burg., mar 2 db hosszabb cikkben kifejtettem neked amit most is
kovetelsz. Amennyiben olyannyira nem fogtad fel, hogy meg csak nem is
emlekszel ra, az nem az en problemam. Bizonyara belatod, hogy egy ido utan
unalmassa valik az allando ismetelgetes.


Fotiszteletem


Voland