Sajnos az elso felfedezest csunyan elrontottam, oda az egesz.
Megprobalom maskepp es uj alcimmel:
'Ujfele szamok gyartastechnologiajat talaltam fel ?'
Vegyunk T periodusideju amplitudoban korlatos nemnegativ
ertekkeszletu idofuggvenyt, melynek T/n (n>0) periodicitassal
mintavetelezett linearis kvantaltjat szorozzuk egysegugras
fuggvennyel es T/n periodusideju Dirac impulzussorozattal.
Ezt csillapitsuk exponencialisan, majd vegyuk hatarozatlan
integraljat. E fuggveny Fourier-sora egy adott racionalis szamhoz
rendelt spektrumhoz vezet, de ez ma itt most mellekes.
A fuggvenyt ujra integralva kapjuk meg eme racionalis szamot.
Irracionalis szamot akkor kapunk, ha stacionarius zajbol indulunk
ki.
Sajnos nem fog az agyam. Ha zajhoz periodikus fuggvenyt is
adva jel+zajbol indulunk ki, az milyen irracionalis szamot
eredmenyez ? Van megkulonboztendo tulajdonsaga a periodikus
komponenst is - illetve az azt nem tartalmazo zajfuggvenyekbol
eloallithato szamoknak ?
Ha nem zarjuk ki a negativ ertekkeszletet, es adott jelunk vagy
adott zajunk idoatlaga 0 akkor mifele szamokat kapunk ?
Es mi van, ha idofuggvenyeinknel imaginarius ertekkeszletet is
megengedunk ?
Milyen szamokhoz jutunk? Szamok e egyaltalan azok is, melyek
kulonbozo helyiertekein nemcsak valos, hanem komplex jegyek is
elofordulnak ?
S lehetnek-e a helyiertekeken szamok helyett fuggvenyek ?
Ha igen, akkor is szamot kapunk az integralaskor ?
Udv: zoli
|
