>Mas kerdesem lenne ezzel a toltott, forgo lyukkal: mivel forog es
>gyuru, egy bazi eros koraramot jelent. Az nyilvanvalo, hogy az
>el.magn. sugarzas nyilvanvalo nem jon ki semelyik horizont mogul,
>de mi van ha a behullo anyag miatt valtozik az aram erossege?
>A magneses ter latszik kivulrol? Kepes a lyuk dipoluskent viselkedni?

Szerintem nem jon ki belole elektromagneses sugarzas a kovetkezok miatt. Ha
a belehullo toltesnek nincs impulzusmomentuma, akkor a toltes novekedesebol
szarmazo magneses ter novekedeset ellensulyozna a forgas fekezodese. Ha
volt impulzusmomentum, akkor pedig az eddig kulon-kulon erzekelt magneses
teret a belezuhanas utan egyutt fogjuk erzekelni, ami nem jelent valtozast.

Udv, SBela

> Felado :  [Hungary]

>Mit ertetek azon, hogy egy adott szamot kozelitve adunk meg?..

Kozeli erteket kellene mondani, maskulonben logikai bukfencet 
okoz, ha a nyelvi kifejezest a szavak onallo jelentesebol kiindulva 
kivannank ertelmezni.

A kozelito erteket mondunk, ami a legkozelebbi megadhato szam, 
vagy egy intervallum.

>...
>kijelentes csak a fizikai vilagban ertelmezheto. Egy szam, az egy
>szam, a valos szamok halmazanak az eleme, es nem kell megadni ahhoz,
>hogy letezzen. A fizikai vilagban pedig a
>'2' ugyanugy nem adhato meg pontosan, mint a pi, vagy akarmelyik
>irracionalis szam. Probaljatok megadni egy 2 m hosszusagu szakaszt,
>vagy csinalni egy 2 Ohmos ellenallast... Tehat nem ertem mi a
>jelentosege annak, hogy egy szamot veges sok, vegtelen szakaszos,
>vagy nem szakaszos vegtelen szamsorral adunk meg, ha ennek sem
>fizikai, sem matematikai ertelemben semmilyen kihatasa nincsen a
>megismeres szempontjabol. ...

Ha a '2'  darabszamot jelent eppen, akkor elegge egyertemu,
bar a 'darab' elvont fogalom. A fizika is talan - mint
matematikai fogalmat hasznalja ?
A fizikaban egyebkent abszolut pontossagrol nem is lehet szo.
A termeszetben a zaj altalanos jelenseg, igy minden meresi
eredmeny bizonyos hibahatarok kozott adando meg.
( Me'g darabszam megadasanal is illene megadni a tevedes 
  valoszinuseget.)
Erdekes,  hogy az ellenallasok eseteben +- szazalek
elterest adnak, holott a gyakorlatban elonyosebb lenne a */ szazalek
pontossag megadasa. De ez mar inkabb a technika, es nem a fizika
gondja.

>algebrai szam, es a pi is. A gyok ketto pontos ismerete nem azt
>jelenti, hogy "a zsebemben van" az osszes szamjegye, hanem azt, hogy
>mindegyik szamjegyet megismerhetem.

A gyokjellel, vagy termeszetes tort-tel megadas az adat esetleges tovabbi 
feldolgozasanal nyujthat elonyt.
Ezek eszmei ertekek. Elvi letezesuket elfogadjuk, de nem adjuk meg 
oket soha, mert nem megadhatok, csak megnevezhetok, kezelhetok, 
es felhasznalhatok.

                          Udv: -geonauta-

 :
> Ez valami mas miatt van. En probaltam, hogy rendesen felforraltam vizet,
> es kikapcsoltam alatta a gazt. Utana belelogatom a filteres teat, es pezseg
> rendesen korulotte a viz. Pedig ez biztosan nem tulhevittett viz, mert az
> iment rendesen forrt.
>
Abbol adodhat, hogy az oldatok forraspontja jellemzoen alacsonyabb, mint a
tiszta anyagoke. 
Az olvadasponttal is hasonlo a helyzet, pl. femotvozeteknel is.
A bronz nepszerusege ebbol is fakadt hajdanan.

A szortelenito gyanta - gyertyaviasz es fenyogyanta otvozete. 
Igy a holgyek szamara elviselheto homersekleten olvad.

A teaval kapcsolatban nekem egy masik megfigyelesem van.
Ha a veletlenul tul sotetre sikerult - mar hideg teahoz 
hidegvizet ontenek, mege'rzem az izen. 
Nincs rosszabb a vizezett teanal !

                   Udv: -geonauta-

Kota Jozseftol:
> Talalos kerdes: Ha az osszeomlo csillagnak elektromos toltese van,
> es az is beesik a lyukba, akkor eszleljuk-e kivulrol, hogy ez elek-
> tromosan toltott lyuk ?

Csak feltevesem van, melyet egyreszt arra alapozok, hogy nem 
nyerheto informacio a lyuk esemenyhorizontjan belulrol, masreszt 
a tomeg terenek es az elektrosztatikus ternek nincs egymasra 
befolyasa.
( Az esemenyhorizont ugye - egy nem eszreveheto hatar, melyen ha 
 barmi tuljut, megszunik a _kifele_ fogalma.)

A fekete lyuk tereben a feny - leven a villamos ternek hullamkent 
terjedese - elhajlik.  Ez nem valamifele vonzas eredmenye,
hanem befolyas a terjedesre. Maga a feny nem onallo objektum, hanem 
a feny - maga a megbolygatott ter.
( A reszecske-termeszetnek szerintem a terjedesben nincs jelentosege)

Gorbe terben a ter - gorbek menten valtozik.
Ebbol nem kovetkezik, hogy sztatikus elektromos
terre hatasa lenne a fekete lyuk terenek. 
A villamos ter terjedese, azaz a hullama befolyasolhato, 
de a sztatikus ter  0 frekvenciaval jellemezheto hullam, 
melyre vonatkozoan a tomeg terenek nincs befolyasa.
A lyukba befele halado toltes tere addig valtozik - kivulrol 
figyelve - amig az esemenyhorizonton a tolteshordozo tuljut.

Ettol kezdve nincs informacio arrol, hogy bent mi tortenik,
igy azt kellene tapasztalni, mintha a toltes az esemenyhorizonton
megallt volna. 

                          Udv: -geonauta-

Vaskalap Janos es Toth Andras kerdeseit /Gabor megvalaszolta,
amig nem jutottam a TUDOMANYhoz.

En is a "zipzaras" hozzarendelest ismertem (talan a Nincs kiralyi ut!-ban
olvastam, de sajnos elfelejtettem, hogy kinek a nevehez fuzodik).

Viszont Csussz ) valaszaval nem ertek egyet:
>
> > Egy felkor osszes pontja lekepezheto egy vegtelen hosszu egyenesre
> > a kozeppontbol az egyeneshez huzott metszo segitsegevel. Ez a
> > gombfelulettel nem teheto meg.
> 
> Viszont megteheto, hogy - szemleletes kifejezessel probalkozom -
> feltekerjuk az egyenest a gombre, egyfajta pamutgombolyag modjara.
> (ha nem ertheto, megprobalom majd rajzolas nelkul is elmagyarazhato
> formaba onteni)

Ha lehet, akkor probald meg, mert nem hiszem el, hogy barmifele
"gombolyitessel" ez megoldhato. 

Takacs Ferivel komoly vitak elott allok:
> Ugy latom, majdnem mindenki, aki a szakasz, es a terulet azonos
> szamossagat, vagy a szakasz megszamolhatosagat akarta bizonyitani, azt
> gondolja, hogy a tizedes tort alakjaban felirt sorozatok elfogadhatoak
> rendezett sorozatkent.
Ne haragudj, de ez szamomra erthetetlen. Mi a "szakasz megszamolhatosaga",
es mi az hogy "tizedes tort alakjaban felirt sorozatok elfogadhatoak
rendezett sorozatkent". Ha ezt megmondod, megmondom en is, hogy tenyleg ugy
gondolom-e.

> En azert rakerdeznek. Tud valaki olyan
> algoritmust, amely segitsegevel az intervallum osszes valos szama
> legalabb elvben megkaphato ebben a tizedes tort alakban? En nem ismerek
> ilyet. Ugye az intervallumban levo veges tizedes tortek szama vegtelen.
> Ugyancsak vegtelen az intervallumban levo racionalis szamok szama.
> Szinten vegtelen az irracionalis szamok szama. Igazan kivancsi vagyok,
> hogyan foghato mindez egyetlen megszamlalhato vegtelen sorozatba?
Termeszetesen sehogyan, az irracionalis szamok mar onmagukban sem allithatok
megszamlalhatoan vegtelen sorozatba.
De ugye tudod, hogy hogyan lehet a racionalis szamokat sorba allitani?

> Vagy van valaki, aki ugy gondolja, hogy nincs szukseg erre a bizonyitasra?
En ugy gondolom: ahhoz, hogy azt belassuk, hogy a siknak es az egyenesnek
ugyanannyi pontja van, (szerencsere) nincs szukseg a fenti (hamis)
allitasnak a bizonyitasara.  

> De akkor hogyan ertelmezzem a megszamolhatosag definiciojaban levo
> kitetelt az egy-egy ertelmu hozzarendelesrol?
Megint nem tudom kitalalni, hogy mire gondolsz (vagy ha ugyanarra gondolunk,
akkor nem ertem, mi koze ennek a sik-egyenes problemahoz).

> Volt meg egy masfajta igen ketseges bizonyitas, amely a gombre
> spulnizott vonallal akarta befedni a gomb feluletet. Ezzel az a bajom,
> hogy vegtelen sok egymas melle huzott vonallal sem erheto el veges
> vastagsag, a nullahoz tarto savszelesseg ily modon nem haladhato meg.

Ez szemleletes erveles, de a matematikaban a szemlelet gyakran megteveszto.
Peldaul szet lehet vagni egy gombot nehany reszre (6-7 db eleg, ha jol
tudom), majd ezeket maskepp osszerakva ketto, az eredetivel egyezo meretu
gombot lehet kapni. (Tudtommal Lackovich Miklos ennek a magyarorszagi
szakertoje, ugy remlik, mintha ezt a darabolast is o talalta volna ki.)

Es a "vonalhizasra" pelda a Peano-vonal (mint egy szakaszokbol epulo
ketdimenzios fraktal), amely peldaul teljesen kitolt egy negyzetet. Precizen
megfogalmazva: a negyzet minden pontjahoz tetszolegesen kozel megy, viszont
nem erinti minden pontjat (ezert is van szerintem, hogy ezen a vonalon
elindulva nem lehet jo egy-egy hozzarendelest talalni a szakasz es a negyzet
pontjai kozott). Abban tehat -- mint mar feljebb irtam -- egyetertek veled,
hogy ketseges Csussz "bizonyitasa".


De ha mar igy fellendult ez a tema, akkor hagy hozzak elo egy szellemes
peldat (mar egyszer felhoztam regebben egy ugyanilyen szamossagi vita soran,
de akkor senki sem valaszolt ra):
-- Bizonyitsuk be "direkt modon", hogy ugyanannyi pontja van a [0,1] zart
szakasznak, mint a [0,1) balrol zart jobbrol nyilt szakasznak (azaz adjunk
meg egy-egy ertelmu megfeleltetest e ket halmaz elemei kozott).

Aki megoldja magatol (tehat anelkul, hogy mar hallotta volna), annak
elismeresem.

Titusz

>Felado :  [Hungary]

>A feny igen jol kezelheto jelenseg, de megis van egy gond
>gond vele. Nem tudjuk elkepzelni, mi a feny, mert
>nincs hozza hasonlo dolog, mely segitene megerteni a
>mibenlete't.


Foleg regebben volt ez problema, mert miota az anyagrol (akarom
mondani az anyag tobbi osszetevojerol) is kiderult ez-az, pl. hogy
szinten hullamtermeszetu, mar nem olyan nagyon tunt a feny ezeknel
szokatlanabb viselkedesunek...

>Egyszer egy fizika tanar a fenyrol ugy nyilatkozott,
>hogy leven elektromagneses hullam, a radiohullamoktol
>tulajdonkeppen csak frekvenciaban kulonbozik.


Ebben teljesen igaza is volt.

>Ekkor rakerdeztem, hogy egy radioado-antennabol
>hol lep ki foton ?
>Azt a valaszt kaptam - hulyeseg igy felvetni a kerdest,
>ez ertelmetlen , erre nem lehet valaszolni.


Szerintem nem tudta... A kerdes korrekt.
Egy radioantennabol kilepo foton hullamhossza nagyon
nagy, kb. az antenna meretenek nagysagrendjeben van.
(Ti. igy lehet jo hatasfokkal lesugarozni) Pontos helyet
nemigen lehet adni, egy elkent valoszinuseg irja le.
Minden fotont termeszetesen vegulis a drotban mozgo
elektronok adnak le, de hogy melyiket melyik, azt a
felcserelhetoseg miatt elvileg se lehet megmondani.
A foton bozon, es sok koherens bozon eseten nincs
sok ertelme a melyik-melyik kerdesnek.

>Kesobb, amikor az energia-frekvencia osszefuggest
>taglalta, miszerint a frekvencia es energia egyenes
>aranyban all, megkerdeztem, hogy az adoantenna
>altal kisugarzott energia eseteben, a foton
>frekvencia-energia osszefugges hogyan teljesul,
>hogyan nyilvanul meg ?
>Ettol mar felduhodott.  Erre sem kaptam valaszt,


Egyre biztosabb, hogy nem tudta... Szoval tisztan es
pontosan teljesul. _Egy_ hosszuhullamu foton nagyon
kis energiat kepvisel. A radioado altal kibocsatott
"feny" tobbe-kevesbe koherens sugarzas, nagyon sok
foton azonos fazisban kozlekedik. Ha ez egy nem
iranyitott sugarzas, akkor legjobban az un. szupersugarzas
felel meg neki a lathato feny tartomanyaban (ha egy 
gerjesztett lezeranyag erositese eleg nagy, akkor tukrok
nelkul is koherens sugarzas keletkezik, persze nem 
iranyitott es nem olyan jo, mint a Fabry-Perot rezonatoros
lezer). Egy parabolaantennaval iranyitott radiohullam
pedig nagyon hasonlo a lezerhez, bar joval rosszabb
a minosege, nem annyira koherens. Bar relativ 
savszelesseg dolgaban egy nagyon jo kvarcoszcillator
vetekszik egy gyengebb lezerdiodaval, sot...

Az ado egy fotonjanak energiaja a frekvenciatol fugg, mig
a teljesitmenye a kibocsatott fotonok * fotonenergia / ido
osszefuggessel irhato le.
 
Mikrohullamu tartomanyban hasznalnak maser-eket, ezek
a lezerrezonator kozvetlen megfeleloi alacsonyabb energian,
igy nagyobb hullamhosszon. Pl. a gazmezer egy mikrohullamu
uregrezonator erositesi cellal. Az uregbe gerjesztett gazt
vezetnek, vagy ott gerjesztik valamivel, es a gaznak egyik
atmenete olyan energiaju, amely az erositendo frekvencianak
felel meg. Ekkor a becsatolt mikrohullamu jelet az eszkozzel
erositeni lehet. Ma mar inkabb szilardtest mezereket hasznalnak.

Erdekessegkeppen feljebb a fenynel, tehat rontgen es gamma 
tartomanyban is csinaltak lezereket, ezeket az urhaborus tervek
reszekent kiserleteztek ki. A gerjeszto jel atomrobbanas, a
sugarzok hosszu megfelelo anyagu palcak, melyekben az
emlitett szupersugarzassal turheto koherenciaju sugar lep ki,
osszetartasa a palca hossz/atmero aranya szerint all be.
(tukor meg rezonator nemigen kepzelheto el, es termeszetesen
az atomrobbanas lekaszalja pillanat alatt a palcat is, de addig
is nagyot villan a hossza iranyaba) A kutatok allitottak, hogy
fokuszalni is tudjak valahogy a sugarat, de persze nem mondtak
meg, hogyan, es nem is hiszi el nekik mindenki...   :-)

>Masok mar nem is mertek kerdezoskodni.
>Nem akarok ebbol messzemeno tanulsagokat levonni, de
>egy biztos, a fizikai iranti erdeklodesunket nem
>igazan erositette.


Jellemzo az illetore...

Udvozlettel
    Jozsef

>Felado :  [United States]


>Csak azt kerdezem meg, hogy mi van akkor, ha egy ilyen fekete lyuk egy
>normal csillaggal kortancot jar (keringenek egy virtualis pont korul, mint
>kettoscsillag).
>Mert akkor ugy gondolom, a fekete lyuk is gravitacios hullamokat kelt. A
>tere nem az, ami az osszeomlas elotti anyagok altal letrejott ter, hanem
>egy valtozo kozeppontu ter. A valtozas merheto, perturbaciokat okoz.
>Vagy ez hibas gondolkodas?


Szerintem igy van. Csak a sugarzas nagyon kis intenzitasu, mivel
gravitacio csak egyfele van, ellentetben a pluszminusz elektromos
toltesekkel. Igy nagyon nagy tomegek nagyon gyors kortanca
kellene ahhoz, hogy esetleg eszre lehessen venni, de nagyon probaljak,
kepesek voltak pl. eszmeletlen tomegu femrudat csinalni, amit valami
banyaban lezerinterferometerrel nezegetnek. Eddig nincs egyertelmu
siker.

Udvozlettel
    Jozsef

>Mas kerdesem lenne ezzel a toltott, forgo lyukkal: mivel forog es
>gyuru, egy bazi eros koraramot jelent. Az nyilvanvalo, hogy az
>el.magn. sugarzas nyilvanvalo nem jon ki semelyik horizont mogul,
>de mi van ha a behullo anyag miatt valtozik az aram erossege?
>A magneses ter latszik kivulrol? Kepes a lyuk dipoluskent viselkedni?


Nem tudom, megis azt gondolom, hogy igen, miert ne. A magneses
momentum ugyanugy nem tunhet el, mint a mechanikai. A statikus
toltes is megmaradna, bar azt szerintem a hamar kiirtja a bevonzott
tobblet ellentetes toltesu reszecske.

>Egyatalan lehet valami ertelmeset mondani a toltes es anyag
>kapcsolatarol benn a szingularitasban??? (suruseg tart vegtelenhez,
>elektronok, protonok reg' nincsenek)


Amit en olvastam, abbol az derult ki, hogy a belul kerdese nem
vizsgalhato, nem tartozik a mi vilagunkba. Aminek meg kivulrol
latszik, az leirhato nehany parameterrel, es bizonyithato, hogy
_csak_  ez a nehany parameter eleg is, ha ezek egyeznek, 
akkor minden ilyen lyuk elvileg is teljesen egyforma, mindegy,
mi hullott bele stb.

Udvozlettel
    Jozsef

>Felado : Takacs Ferenc
>rendezett sorozatkent. En azert rakerdeznek. Tud valaki olyan
>algoritmust, amely segitsegevel az intervallum osszes valos szama
>legalabb elvben megkaphato ebben a tizedes tort alakban? En nem ismerek
>ilyet. Ugye az intervallumban levo veges tizedes tortek szama vegtelen.


A szamokat sorozatok hatarertekevel szokas definialni, amiben szerintem
nyilvanvalo, hogy vegtelen tizedes torttel is leirhatoak.

>Ugyancsak vegtelen az intervallumban levo racionalis szamok szama.
>Szinten vegtelen az irracionalis szamok szama. Igazan kivancsi vagyok,
>hogyan foghato mindez egyetlen megszamlalhato vegtelen sorozatba? 

Az irracionalis szamok termeszetesen _nem_ foglalhatoak megszamlalhato
vegtelen sorozatba, leven nem megszamlalhatoak.   :-) 

>abbol, hogy minden szam leirhato elvben egy veges, vagy vegtelen tizedes
>tortel, meg nem kovetkezik az, hogy minden szam egy sorozatba
>foglalhato. Ha valaki megis igy gondolja, akkor bizonyitsa is be.


Termeszetesen nem, ez nem lehetseges.

>Volt meg egy masfajta igen ketseges bizonyitas, amely a gombre
>spulnizott vonallal akarta befedni a gomb feluletet. Ezzel az a bajom,


Igy van, az a "bizonyitas" egyszeruen nem volt jo.
Szerencsere megadtak korrekt bizonyitast is.

Udvozlettel
    Jozsef

>Felado : Láng Pál
>Temakor: mi a kulonbseg ( 30 sor )


Matematikus, fizikus es kozgazdasz (vagy bolcsesz ) vizsgalja az
alabbi tetelt:
"Minden paratlan szam primszam"...

Matematikus: 3 stimmel, 5 stimmel, 7 stimmel, teljes indukcio,
tetel jo.
Fizikus: 3 stimmel, 5 stimmel, 7 stimmel, 9 meresi hiba, 11 stimmel,
13 stimmel, eleg is lesz, tetel jo.
Kozgazdasz: 3 stimmel, 5 stimmel, 7 stimmel, 9 stimmel, ...   :-)

Jozsef