> Azok akik olvastak Egely Gyorgynek a Masodfaju haboru irasat,(remelem jol
> emlekszem a cimere) tudjak hogy az osszes "szenzacios" talalmanyt az ipari
> maffia sullyeszti el, csupan azert hogy, poziciojat tartsa.

Hat igen, a kudarcot gyakran igen nehez megemeszteni...
("Ki mondta, hogy paranoias vagyok? Es miert erdekli annyira?")

Jano
--------------------------
Piriti Janos - Nagykanizsa

Sziasztok !

>A kozeghez illetve a foldfelszinhez viszonyitott sebesseg
>jelentosen elterhet, kulonosen nehany ezer meteres magassagban,
>ahol komoly szelek fujnak. >100km/h.

Pontosan  az  emlitett  Pitot-cso  hivatott  arra is, hogy a szel hatasat
kikalibralja a mert ertekbol.

Udv,
Feri

Altalaban a kornyezo levegohoz kepest merik a repulok sebesseget.
Ket praktikus okbol:
1. A pitot-csoves mero jol mukodik a GPS muholdhalozata nelkul is,
   ami nem volt hatrany a 20-as 30-as evekben.
2. A GPS, sebessegmeresre hasznalhato pontossagu pozicioadatokat eleg
   ritkan lehet megtudni, kozben esetleg megerkezik a repulo.
3. A repulogepet a levegoben tarto felhajtoero a gepnek a
   levegohoz viszonyitott sebessegetol fugg.
Je, ez harom.

Menetrend szerinti repulokon a pilota a felszini navigacios pontokbol
es az idojarasjelentesbol (a tobbi repulogepek szeljelenteseibol) neha
kiszamolja az erkezes varhato idejet. Ez eleg sokban kulonbozhet a
menetrendi idotol (Budapest-Kappanha'go' utvonalon egyszer majdnem 300
km/h szembeszelre panaszkodott a pilota, az ilyenek miatt gyakoriak
a kesesek a repulojaratokon es ezert kell annyi tartalek benzin).

Kedves Tibi !      

>LOGIKA -- igenis van koze a logikai 0-ak es 1-nek az algebrai 0-hoz es
>1-hez, sot, ezeknek is van kozuk a valos szamok kozotti 0-hoz es 1-hez.
>Altalaban ha egy halmazban van nullelem, akkor azt 0-val jelolik, s ha 
>van egysegelem, akkor azt 1-gyel.

Mentsegemre legyen - legutobb mar en is hajlottam erre,
de egyelore nem latom at e kozos kategoria melyebb 
reszleteit, es arra gondolok, hogy nyilvan ez egy elmeleti 
megkozelites eredmenye, melyhez en nem jutottam el. 
A gyakorlati oldalrol kozelitve biztosan
nem okoz problemat, ha a logiakai ertekek minose'get
jelentenek.  
Szamomra ez logikusnak tunik, de bevallom, fogalmam sincs 
milyen elvi bonyodalmakat okozna ez a matematikaban.

A szam fogalma eleve egy sulyos elvonatkoztatas eredmenye,
es ki tudja mi minden fer bele.

En csak a gyakorlati oldalrol tudom felvetni: 
A logikai _1_  valaminek csak a letezeserol
informalhat, mig az algebrai _1_ ennel tobb informaciot 
is hordozhat, igy hajlanek arra, hogy egyik a masiknak
redukalt informaciotartalmu valtozata,
de azt mar nem tudnam ebbol levezetni, hogy a muveletvegzok
miert ugy ternek el egymastol a ket algebraban,
ahogyan elternek.

Amit csodasnak tartok, hogy a talan leheto
legegyszerubb algebra  - a logikai algebra kigondoloinak 
is koszonhetoen ma mar az aritmetikai muveletek is 
logikai rendszerekkel megvalositva zajlanak a vilagban.

Amit pedig kulonosnek tartok az az, hogy az ember ezzel
a roppant nagy karfiolszeru kepzodmennyel a fejeben
mintha nem is tudna a fizikai muveletvegzokhoz hasonlo  
modon szamitasokat vegezni.
Osszeado es szorzotablakat magolunk be, melyekhez
persze elozetesen meg kell tanulni beszelni.
Hogy melyik nyelven, az tokmindegy.
Be lehetne tanitani egy kufoldit is olyan mondatokra
mint _Otszorhat az harminc_, es alkalmazni zsebszamologep
helyett, mikozben fogalma sem lenne arrol, hogy mit is 
csinal tulajdonkeppen, ha meg nem erti a nyelvet.
Igy nem is csoda, ha a szamfogalom rejtelmei
folott a hetkoznapokban hajlamosak vagyunk nehanyan 
elsiklani.

Aztan az is erdekes, hogy a logikai algebra megbujik
a jogi szovegekben es persze a koznapi beszedben is,
de egyesek megis elrettennek, es ertetlenul allnak
a logikai algebra elott, amikor az iskolaban epp
azt kell tanulniuk.
Persze en is ugy talalkoztam vele eloszor,
hogy valamifele elvont, hasznalhatatlan, 
foinkvizitorok altal kiotolt elmefacsaro eszkoznek veltem,
es csak kesobb kattant be, hogy pl. ennek koszonhetoen
fer el ma egy PC az asztalon, s nem kell neki esetleg
egy kredencnyi helyet fenntartani. 
Viszont talalkozni olyan programozoval, aki intuitive
irja a logikai fuggvenyek hosszu-hosszu kifejezeseit
a programjaiban, es fel sem merul benne, hogy
formailag eppugy osszevonhatok, minimalizalhatok lehetnek,
mint a lin. algebrai kifejezesek, ha egy kis szerencseje van.

Ugy latszik megint elkalandoztam.
Legjobb, ha gyorsan lenullazom magam,
mielott mas tenne. :)

Udv: zoli

Sziasztok !

Hebe-hoba kezembekerulo muszaki termek-katalogusokban
olykor latok femkeresoket, melyek a katalogus
szerint kepesek megkulonboztetni a vasat a rezet es
az aranyat.
Hogy a ferromagneses anyagokra masfele modon reagal, mint 
az egyebekre azt el tudom fogadni.
Node pl. a rezet,  az aranytol vajon mifele elv 
alapjan lehet femkeresovel megkulonboztetni ?

Udv: zoli

> Felado :  [Hungary]


> A mai ertelemben vett gondolkodo ember ki fog szelektalodni a
> gondolkodokepessege miatt.
> 
> Gondolkodom, tehat vagyok. Eloterbe kerul az en, hatterbe szorul a faj.
> A tudas onzove tesz.

A gondolatmenet logikus, meglehet helyes is, csak eppen nincs koze az
evoluciohoz. Az evolucio ugyanis faj es populacio szintjen mukodik. Az
egyes egyedek viselkedese nem tulsagosan fontos.

Ezzel nem akarom lebecsulni a kerdes fontossagat, csak szerintem rossz
helyen keresel, ha az evolucio segitsegevel akarod megtalalni ra a
valaszt.

Necc Elek (az ezermester)

 wrote:
> 
> Sziasztok !
> 
> Koszonom Titusz segitseget.
> 
> Remelem jol forditom le a sajat foldhoz- ill. godorhoz
> ragadt _interpreteremmel_ :
> Tehat ha elfogadom, hogy a tolem elorzott tartozas
> szamomra bevetelt jelent, akkor azzal mar elfogattam
> azt is, hogy minusz*minusz az plusz.

Az egesz szamok halmazan ertelmezett
szorzasra es osszeadasra igaz a disztributivitas (def. szerint, de ha
akarod, ezt is levezetheted az ontologiabol :)), tehat hogy a*(b+c)=
a*b+a*c. Most mar csak annyit kell tenni:

0 = -1*0 = (-1)*(1 + (-1)) = (-1)*1 + (-1)*(-1) = -1 + (-1)*(-1)

Most hozzaadunk mindket oldalhoz 1 -et, ekkor eppen a (-1)*(-1)=1
jon ki.  

> Erre csak amiatt tertem ki, hogy a minoseg vonalan
> magabiztosabban lephessek tovabb.
> Felelevenedett bennem az a regi - es tulajdonkeppen szinten
> inkabb filozofiai problema, hogy mi is lehetne a
> negyzetgyok(-1), azaz az imaginarius _szam_ megfeleloje
> a valo vilagban ?

Nagyon orulok, hogy szobahoztad a komplex szamokat, mert ez
tokeletesen alkalmas annak illusztralasara, amit most mondani akarok.
Ne haragudj, ha szamodra trivialitasokat is mondok, vagy ha tul
goromba vagyok (ez elo szokott fordulni amikor magyarazok :)).  

Az algebra az algebrai strukturakkal foglalkozik. Egy algebrai
struktura nem mas, mint egy halmaz, rajta ertelmezett muveletekkel.
Egy muvelet pedig nem mas, mint egy a halmazon ertelmezett n valtozos
fuggveny, ami a halmazba kepez. 

Nincsenek itt semmifele minosegek es mennyisegek. Strukturak vannak. 

Nezzuk a komplex szamot. A komplex szamokat felfoghatjuk rendezett
paroknak, ahol a komponensek valos szamok. Az osszeadas: (a,b) + (c,d)
= (a+b,c+d), a szorzas (a,b)*(c,d)=(a*c-b*d,a*d+b*c). Van tehat egy
halmazunk, es rajta ket fuggveny, ez a komplex szamok teste.

Hogy minusz egy negyzetgyokerol beszelunk, annak csak tortenelmi es
didaktikai oka van, es nem lenyegi. Nincs itt semmifele gyok minusz
egy, csak egy algebrai struktura. A halmaz elemeinek onmagukban semmi
ertelmuk, ami ertelmet ad nekik, az egyedul az, hogyan viselkednek a
muveletekben. A muvelet a lenyeg. Az i nem mas, mint az az elem,
melyre f(i,i)=-1. Miert ne lehetne eppen annyi? Mar a (-1)*(-1)-nel 
is felmerult, mennyire esetleges, hogy hogyan interpretaljuk a
muveletunket. Es ha megkerdezzuk, miert pont egesz, racionalis, valos
es komplex szamokkal foglalkozunk, a valasz az, hogy azert, mert ezek
azok a strukturak, amiknek muveletei bizonyos szep tulajdonsagokkal
rendelkeznek. Kommutativ, asszociativ, disztributiv, egysegelemes,
nullelemes stb.. 

Ha valaki megkerdi, miert pont ugy definialtuk a komlex szamok
muveleteit, ahogy, a valasz az, hogy azert, mert lenyegeben ez az 
egyetlen modja annak, hogy egy R feletti, ket dimenzios, 
nullosztomentes algebrat kapjunk. Van az ugynevezett Frobenius tetele,
ami azt mondja ki:

R feletti, veges dimenzios, nullosztomentes algebrabol csak a 
kovetkezo harom van: R, komplex szamok, kvaterniok. 

A kvaterniok is algebra, de mar nem kommutativ. Tehat bizonyos
ertelemben a komplex szam lezarasa a szamfogalomnak. Azert pont
komplex szam, mert nem nagyon van masmilyen szam, csak nalanal
egyszerubbek, vagyis amik reszalgebrai. (mint ahogy pl. Q resze R-nek)

Osszefoglalva: a matematikai objektumoknak nem lenyeguk van, hanem
viselkedesuk. A fizika sem azzal foglalkozik, hogy mi az elektron
valojaban, vagy hogy mi a ter valojaban, hanem azzal, hogyan
viselkednek ezek a dolgok. A matematika is ilyen viselkedesekkel
foglalkozik. Es azert szeretjuk az egesz szamokat, ahol (-1)*(-1)=1,
es azert szeretjuk a komplex szamokat, ahol i*i=-1, mert ezek a
strukturak nagyon tisztessegesen viselkednek. Nem sok ilyen algebrai
struktura van am! Minel tobb strukturat akarunk, annal tobb szep
tulajdonsagrol kell lemondanunk. 

A gorogok azt mondtak: nezzuk a szabalyos poliedereket, ahol ez azt
jelenti, hogy a test minden lapja egybevago. Es mino gyonyoruseg,
szabalyos poliederbol egesz pontosan 5 van. Se tobb, se kevesebb.
Alkottam egy tiszta es szep fogalmat, es ebbol kaptam 5 darab konkret
valamit. Szerintem az algebraban is hasonlo a helyzet. Kimondjuk
azokat a szep tulajdonsagokat, amiket elvarunk, es vegul csak keves
valamit kapunk. Szerintem ez az igazi lenyege azoknak a kerdeseknek,
amikrol filozofalsz. Persze vannak esetek, amikor nem keves valamit
kapunk. Pl nem nullosztomentes 2 dimenzios R feletti algebrabol azt
hiszem vegtelen sok van. Ezek az esetek arra valok, hogy
csunyasagukkal kiemeljek a szepeket, es megtanuljuk ertekelni azokat. 

Na, most mar tenyleg vegezetul: mar csak azert sem erdemes a
matematikai fogalmak filozofiajaval foglalkozni, mert ezek mindig csak
egy ideig hasznalhatoak. Az iskolaban megtanulja a gyerek, hogy a
szorzas nem mas, mint ismetelt osszeadas, aztan kesobb csodalkozik,
amikor valos szamokon a szorzas mar nem ertelmezheto ilyen modon (a
komplex szamokrol nem is szolva). Ezek a kis interpretaciok talan
segitenek megtanulni az uj fogalmakat a gyereknek, de azon tul
szerintem semmilyen hasznuk sincs, hosszu tavon pedig csak karos lehet
a hozzajuk valo ragaszkodas. 

Udv.: SB

Tisztelt Tudomany!

Titusz irta hatha beletrafal:
> Azert elmeselek egy hasonlo esetet, hatha beletrafalok. Egy figura
> interferenciakepet hozott letre egy lezerrel:

>         LEZER   ->      RES     ->      FAL

> Ha a restol eleg messze van a fal, akkor nem meglepo, hogy eleg erzekeny
> lesz az interferenciakep a res elmozdulasaira. A reshez odaraktak kulonfele
> targyakat, es minel nehezebb volt, annal nagyobbat valtozott az
> interferenciakep. A mi zsenink gravitacios fenyelhajlassal magyarazta az
> effektust, masok a test sulya alatt meggorbulo asztallal/padloval. A
> szamitasok az utobbiakat tamogattak.

Ha a test sulyatol "meggorbulo asztalrol/padlorol" beszelnek akkor
a "fenyelhajlitasrol" is igy/hasonlokeppen gondolkodnak talan?

La'ma tomeg nagyon vonzo: ez okozza az elhajlasokat. :-)

Egy bizonya'ra MASIK zsenink az, akinek a konyvet magam is elolvastam
 (de azert nem elegszer, hogy apro reszletekig is megertsem...? :-) )
De Termeszetesen az a'ltala kieszelt es lefolytatott kiserleti meres
sorban tapasztalhato jelenseget a minden anyagi test altal is keltett
(es tomeg-"jelensege" szerint kulonbozoke'pen keltett)  gravitacios
hullamoknak ill. 6a'sainak tudja be. Ezeket ebben a kiserlete'ben
"Anyaghullamok"-nak 'nevezi'.

Eme Ceyra altal emlitett elso kiserlet (tehat _nem_ a "grav.tavcsoves")
leirasa (es kesobbi TUDOMANY-szamokban reflexiok ) az archivumban
(TUDOMANY 296 , Tue Dec 30 1997) van(nak).


 Szilagyi Andras TUDO 299 , Sat Jan 3 1998 szerint:
" egy teljesen elhibazott koncepcioju,
 rossz kivitelezesu kiserletrol van szo. "

(Citation points incremented .-)  <-- smiley

Reszlet egy masik kiserletezotol a 301-esben:

> Csak akkor lattam kulonbseget ha az az 500 grammos o'n karikat
> felerositettem a merorensszerre. Ha kezben tartottam, semmi
> sem valtozott. Szeintem egyszeruen arrol van szo, hogy  semmifele
> kompenzaciot nem hasznalunk a rendszer mechanikus rezgesei-remegesi
> ellen.

Hmm, de: O" A biztos kezu kiserletezo. :)
De horpado labor-padloja biztos nincsen. :)

Legalabb kiserletet tett.

>> Ez az uriember megmutatta kovetkezo fejleszteset, egy "gravitacios
>> tavcsovet". A muszer _1/2_fok_ iranyerzekeny es ott mutatja a Napot,
>> ahol valojaban van (a bizonyos 8 perc kesessel), nem ahol latszik ugye
>> pl. Napfelkeltekor vagy Napnyugtakor (egy muholdkoveto iranyzekolta es
>> csillagaszati programmal ellenoriztuk a pontos koordinatakat - ).

> Azt ugye eszrevetted, hogy most azt is allitod, hogy a gravitacio
> pillanatszeruen terjed, jo muszerrel mar akkor latod, mit csinal a Nap,
> amikor meg a fenye sem ert hozzad? Ezt nem sokan fogjak neked elhinni.

Pillanatszeru ("idotlen") terjedes? Mostitten nincs ilyen allitas! :)

Itt az izzo hajnali Pir ize'..szoval a Nap feny alkotoinak legko:ri
elhajlasa es a gravitavcsoves eszlelhetosegi irany differenciajara
celozhatott ES a zarojelben a 8 perc emlitese a grav hullamokra is
 vonatkozo hozzafuzese, utana vesszot irt ...
olvassunk is tisztelt "hun bug"-ot emlegeto vaskalaposok :-))

Gondolom en. Ugy van  E ? :-)

Eszerint (E, mint emanacio) E = c (korulbelul egyenlo),
 ,de ez a valami nem kanyarodik ahogy a piros feny teszi.

>>Ez az uriember megmutatta kovetkezo fejleszteset, egy "gravitacios
>>tavcsovet". A muszer _1/2_fok_ iranyerzekeny es ott mutatja a Napot,
>>ahol valojaban van (a bizonyos 8 perc kesessel), nem ahol latszik ugye
>>pl. Napfelkeltekor vagy Napnyugtakor (egy muholdkoveto iranyzekolta es
>>csillagaszati programmal ellenoriztuk a pontos koordinatakat - ).
> Nyilvan 8 perccel hatrebb volt allitva az iranyzek. Ha ugyanis a gravitacios
> teret erzekelve mutatta volna a napot, akkor pont ott kellett volna latnia,
> mint ahol a fenyt erzekelo tavcsovek  mutatjak. (A gravitacio is
> fenysebesseggel terjed, allitolag:-)

Nem ott.

>>Elgondolkoztato volt.

> Hat az.

Az-e vagy sem, en Pironkodok :)  <--Bocs ez csak szojatek.
(Az alkonyi legkori fenytoresben .)

Udv: Arpad
mailto: