SPECIALIS RELATIVITASELMELET  5.

                                                    A Lorentz transzformacionak
          tP(B)+vXP(B)           XP(B)+vtP(B)       az itt szereplo keplete
     tP = ------------      XP = -------------      szep szimmetrikus t-ben es
             /--------              /--------       X-ben. Ez a c=1 miatt van.
         _  /       2           _  /       2        Ha a tankonyvekben szereplo
          \/  1 - v              \/  1 - v          kepletet akarjuk megkapni,
                         az sem bonyolult. Hasonlokeppen levezetheto, csak a
                         c-t kell cipelni magunkkal mindenhol. A kepletek azon-
                                                   ban, dimenzio analizissel
     tP(B)+vXP(B)/c^2           XP(B)+vtP(B)       is megkaphatok. A gyokjel 
 tP = --------------      XP = -------------       alatt dimenzio nelkuli szam
           /--------              /--------        all, az 1. v negyzetbol ugy
       _  /       2           _  /       2         lesz dimenzio mentes szam,
        \/ 1-(v/c)             \/ 1-(v/c)          hogy elosztod c negyzettel.
                       A t= keplet szamlalojaban eloszor t van, masodszor vX.
Termeszetesen a vX-et is le kell osztani c negyzettel, hiszen igy kapunk ido
dimenzioju mennyiseget. Az X-nel nincs ilyen problema. A kepletek itt vannak
4 sorral feljebb. Lathato modon a szimmetria elromlott. De csak azert mert
km-t meg s-t hasznalunk.
        Tessek kiprobalni, hogy a keplet onkonzistens. Tegy be egy t, X part
a kepletbe, ekkor a fenti uj t',X' -t kapod. Ezeket a kifejezeseket rakjatok
bele a masik Lorentz trafoba (ami visszavisz az eredeti koordinatarendszerbe)
ekkor visszakerulunk az eredeti rendszerbe, es csodak csodajara t"=t, X"=X.
Erre mondtam, hogy a keplet konzistens. Ha valakinek van kedve es ASCII-ban
megcsinalja a levezetest, az kuldje be, vagy kuldje el nekem. Koszi.

        SEBESSEGEK OSSZEADASA

 A, B, C megfigyelok paronkent egyenletes sebesseggel tavolodnak egymastol.
Ne feledjuk:            (tegyuk meg fel azt is, hogy egy pontbol indultak)
        - Csak egy terkoordinatank van, azaz meg mindig egy dimenzioban vagyunk.
        - A sebesseg a 2. abrat jelenti mindig.
  A |       /       /    A sebessegeket jelolje vAB, vBC es vAC. Kerdes milyen
    |     B /      /     osszefugges van kozottuk. Azzaz, hogyan kell a vAB es
    |      /     C/      vBC sebessegeket osszeadni. Mert hat a newtoni fizika
    |*     /     /      szerint az osszefugges:
    |  *  /     /                                   vAC = vAB +vBC
    |    */    /
    |    / *  /        Ne feledjuk vAB jelentese, hogy az A rendszerben (lasd
    |    /   *P        az abrat) merve a B-rol kapott visszavert fenyjelek
    |   /  */          visszajoveteli idejet, a 2. abran mert eredmenyeket
    |   /* /          kapjuk. Valamint az A rendszerben B vilagegyenesenek
    |  *  /           keplete X=vABt. Hasonlokeppen a B rendszerben C vilag-
    |* / /            vonalat leiro keplet X(B)=vBCt(B). Vagyis vAC-t az
    | / /      X=vACt   keplet alapjan tudjuk majd kiszamitani. Legyen P egy
    | //           tetszoleges terido pont C vilagvonalan. Koordinatai a mar
    |//            megszokottak. Az A rendszerben:
    |/                                                        tP,  XP
    /      a B rendszerben:    tP(B),   XP(B) = vBC tP(B)
       Vegyuk a legutobbi eloadas vegerol
avagy a mostani elejerol         tP(B)+vAB(vBCtP(B))        vBCtP(B)+vABtP(B)
a kepleteket (ez esetben     tP= ------------------     XP= ----------------
v=vAB). Vagyis megvan tP             /----------              /----------
es XP. vegyuk a hanyadosukat     _  /         2           _  /         2
(ez lesz vAC).       vBC+vAB      \/  1 - vAB              \/  1 - vAB
Az osztas vege:  vAC=--------
                     1+vBCvAB
Ez a sebessegosszeadas             keplete. (ha c nem egy akkor  a ket v szor-
zatat meg osztani kell egy c negyzettel. Ki lehet probalni c=1-el vagy anelkul.
Ha az egyik v=c akkor a keplet szerint:
                                                        v "+" c = c
osszefugges adodik. Ha mindketto c akkor    c "+" c = c
        A Fizeau meres eppen valami
hasonlo volt. Mar a mult szazadban megmertek a feny sebesseget aramlo
folyadekban. A feny sebessege a folyadekban, ha all c/n. A folyadek
sebessege v. Mennyi lesz a feny sebessege az aramlo folyadekban?
Ez a hazi feladat. E pelda szepen ravilagit arra, hogy eleg ha csak az
egyik sebesseg nagy (v lehet kicsi, sot itt fel is tesszuk, hogy az), mar 
akkor is tudunk relativisztikus hatasokat eszlelni.

Cellux irta:
> Allitolag a tudatos almokra valo kepesseg mindenki altal
> kifejlesztheto, az elme megfelelo prekondicionalasaval.
        majd:
> Hallottam mar olyanrol is, hogy valaki kepes volt
> ugyanott folytatni az almait, ahol elozo nap abbahagyta,

        Hat igen. Regebben ezzel szorakoztam. Mert, hogy van az, hogy
csak azt almodom amit almodom. Nehogy mar megmondja valaki vagy valami,
hogy en mit almodom. Szoval inkabb arrol almodtam, amirol en akartam.
(tobbnyire) Aztan ugy dontottem, hogy unalmas az egesz. Azota eleg
ritkan almodok. Mint irtam a taktikam a 6-6.5 ora alvas, az almodas
ellen.
        Ambator miota itt a TUDOMANYban almokrol beszelgetunk ujra
elkezdtem almodni. Bar lehet, hogy azert van, mert 6.5-7 orakat
alszom mostanaban.
        Szivesen hallgatom az alomfejtok velemenyet errol.

Pista

Hello,

Harom hozzaszolasom lenne:

1. Tok erdekes ez a tema, de nem hix.para-n lenne a helye?

2. Lemerevedes alomban.
Egyik kozeli baratom mar kb masfel eve naplot vezet az ilyen es
hasonlo almairol. Nehany hetente tortenik vele ilyesmi, azaz azt

almodja, hogy nem tud megmozdulni, pontosabban o ugy eli meg a
dolgot, hogy _megbenitjak_, megpedig az idegenek.
Egy ilyesmikkel is foglalkozo (para)pszichologusno baratom sok
ilyen beszamolot hallgatott meg, azt mondta, hogy egyre
gyakoribbak ezek a jelensegek, es szerinte is idegenek okozzak.
Ez az 'idegenek' dolog szerintem egyelore izles dolga. Nekem
egyszer volt ilyen elmenyem, es akkor semmi erre utalo
gondolatom/erzesem nem volt, ugyhogy reszemrol hajlok valami
prozaibb magyarazatra. Viszont teny, hogy ez a lemerevedes-almom

_nagyon_ furcsa es rossz volt es elesen elutott a normalis
almaimtol.

2. Lucid Dreaming (tudatos almodas)
Errol mar megjelent Magyarorszagon egy konyv 'Alomkontroll'
cimen. Cellux kollega mar kitunoen elmagyarazta mi az a lucid
dreaming, en most szeretnem a betanulasi technikat megegyszer,
kicsit reszletesebben leirni, hatha valaki kedvet kap hozza.
(nekem meg nem sikerult addig gyakorolni, hogy ne csak elvetve
almodjak lucid)

Szoval a kovetkezoket kell naponta tobbszor vegigcsinalni:
- Eloszor kepzeljuk el azt, hogy most almodunk, es megprobaljuk
ezt ellenorizni. Persze az ember ebren hajlamos azt mondani,
hogy ez hulyeseg, most ebren vagyok, mert hiszen tudja, hogy
ebren van. Az a bokkeno, hogy almunkban is azt hisszuk, hogy
ebren vagyunk, ezert kell a gyakorlat elejen abbol kiindulni,
hogy almodunk.
- Nezzunk korul, hatha talalunk valami furcsasagot, ami a valodi

vilagban nem lehet ugy. Ez eleg bizonyitek lehet arra, hogy
megiscsak almodunk
- Probaljuk megindokolni a jelen helyzetunket: gondoljuk vegig,
hogy kerultunk oda, ahol eppen vagyunk, es meg van-e a
racionalis oka annak, hogy ott vagyunk. Gondolatban nezzuk vegig

a multat, az elozo nehany orat egeszen a reggeli ebredesig. Ez
azert jo, mert ha az ember ebren van, akkor elozoleg fel
kellett, hogy ebredjen, es valami racionalis modon jutott el
oda, ahol eppen van. Alomban viszont altalaban csak ugy ott
vagyunk a helyszinen, minden elozmeny nelkul.

Hat ez eleg faraszto, de megeri gyakorolni. Egy ido utan
elmeletileg alomban is be fog ugrani ez az 'almodok-e'
vizsgalodas, es ki fog derulni, hogy tenyleg. Hatalmas erzes
alomban tudatra ebredni es a sajat vilagunkban azt csinalni,
amit akarunk. Ezenkivul pszichiatriai-terapias celra is
alkalmazhato, magyarul rajohetunk jonehany hulyesegunkre es
megszabadulhatunk toluk, ugyanis a kulonbozo aberraciok sokszor
megszemelyesitve (mas szemelyek, vagy allatok, vagy akarmi
alakjaban) megjelennek a tudatos alomban.
Meg egy fontos alkalmazas: kulonbozo tevekenysegeket lehet
gyakorolni a tudatos alomban, pl. ugyesegi sportok, hangszeres
jatek.

Tamas
mailto:

A relativitaselmeletben benne van, hogy c-nel nagyobb sebesseg lehetetlen.
A kepletek nevezojeben a gyokjel alatt 1-v^2/c^2 all, ami v>c eseten mar
negativ. Igy nem csak a v=c okoz gondot, ahol a nevezo nulla, hanem kesobb
mar a gyokvonas sem vegezhteo el.
-----------------------

A komplex szamokrol nem hallottal?
i = sqrt(-1)
Van akinek fura de a komplex szamsik semmivel sem keptelenebb dolog mint a
valos! Van matematikaja.
Sem bizonyitek sem cafolat nincs arra hogy ilyen modellel leirhato vilag
(ahol v>c elofordul) letezik, de attol meg letezhet.
Jozsi